오컴의 면도날

오컴의 면도날

[ Occam's razor ]

필요없이 많은 전제를 설정하지 않는다'고 하는 이른바 사고 경제를 존재 문제에까지 적용한 유물론의 격언을 말한다. '존재는 필요 이상으로 수를 늘려서는 안 된다'고 하는 명제. 스콜라 철학자 오컴이 애용한 원리이기 때문에 그의 이름이 붙여지게 되었다. 유물론에게는 개별적 사물의 존재 이외에 보편적 존재는 인정되지 않으며, 보편적 존재는 사고를 혼란하게 하는 무용한 것으로 간주되었다. 그러나 이것은 경험에만 의지해 존재를 설명하고, 보편과 개개 사물의 변증법적 실재 관계를 파악하지 못한 일면적인 견해에 불과하다.

출처 : 철학사전, 임석진 외 편저, 2009, 중원문화

슈뢰딩거의 고양이

오컴의 면도날

[ Ockham's Razor ]

사고 절약의 원리

오컴의 면도날은 흔히 '경제성의 원리'(Principle of economy)라고도 부른다. 오컴의 면도날을 간단하게 설명하자면, 어떤 현상을 설명할 때 불필요한 가정을 해서는 안 된다는 것이다. 현대적으로 번역하자면, '같은 현상을 설명하는 두 개의 주장이 있다면, 간단한 쪽을 선택하라'는 뜻이다. 여기서 면도날은 필요하지 않은 가설을 잘라내 버린다는 비유이며, 필연성 없는 개념을 배제하려 한 "사고 절약의 원리"(Principle of Parsimony)라고도 불리는 이 명제는 현대의 과학 이론을 구성하는 기본 지침이 되었다.

• 해당 내용은 위키백과에서 인용했음을 밝힙니다.

영국의 백작령 서리(Surrey)에서 태어난 윌리엄 오브 오컴(William of Ockham, 대략 1285~대략 1349)은 신학자이자 철학자로서 이 세상에 정말로 실재하는 것은 무엇인가라는 물음을 규명하는 데 평생을 바쳤다. 당대의 수많은 학자들이 참여하여 논쟁을 벌였던 이 문제는 오늘날에도 여전히 논의되고 있다. 지금 내가 앉아 있는 이 한 개의 의자는 확실히 존재한다. 하지만 우리가 보편적으로 의자라고 부르는 것도 이런 실제적인(실재적인) 의미에서 존재한다고 말할 수 있을까? 물론 이름이나 단어로서의 '의자'는 존재한다.

하지만 이 단어가 지시하는 대상은 어디에 있는가? 그것이 실제로 어딘가에 존재할까? 지금 내가 앉아 있는 구체적인 의자는 서재라고 부르는 공간 안에 있으며, 이 작업공간은 실제로 존재한다. 사물이 존재하려면 그것이 위치할 공간이 필요하다. 그렇다면 만물의 존재를 가능케 하는 보편적 공간이란 것도 존재할까? 만약 그런 것이 존재한다면, 그리고 신이 존재한다면, 신은 그 공간의 어디에 존재하는가?

중세의 철학자들과 신학자들이 이 문제를 놓고 얼마나 복잡하고 광범위한 논쟁을 벌였을지 충분히 짐작이 간다. 따라서 위에서 언급한 오컴이 1324년의 어느 날 무의미한 진술들을 토론에서 배제시켜야겠다고 결심하게 된 정황도 이해할 만하다. 구체적으로 말하면, 그는 지나친 논리비약이나 불필요한 전제를 진술에서 잘라내는 면도날(Ockham's razor)을 토론에 도입하자고 제안했다. 오컴은 "쓸데없이 다수를 가정해서는 안 된다"고 말한다.

이를 좀 더 알아듣기 쉽게 바꾸면 "무언가를 다양한 방법으로 설명할 수 있다면 우리는 그중에서 가장 적은 수의 가정을 사용하여 설명해야 한다"고 표현할 수 있겠다. 더 짧게 말하면, 설명은 간단할수록 좋다. 오컴의 면도날은 다음과 같이 일종의 계율처럼 말해지기도 한다. "가정은 가능한 적어야 하며, 피할 수만 있다면 절대로 하지 말아야 한다." 이 같은 사고방식이 처음으로 역사적 의미를 얻은 것은 기하학에서였다.

이 학문은 기원전 300년 무렵에 유클리드가 '원론(elements)'의 형태로 집대성한 고대문헌에 기초하여 수립되었다. 유클리드 기하학은 다섯 가지의 확정적 사실(공준)과 더불어 시작된다. 그중 처음 네 가지는 간단명료하다. - 점들은 직선으로 연결되고, 직선은 양쪽으로 계속해서 연장이 가능하며, 한 점을 중심으로 원을 그릴 수 있고, 직각은 모두 똑같다. 그 다음에 나오는 다섯 번째 공준은 앞의 것들보다 조금 더 복잡하다. 이것은 한 직선과 그 직선 밖에 있는 한 점에 관한 것이다.

다섯 번째 공준은 이 점을 통과하면서 앞의 직선과는 절대로 만나지 않는 직선이 (정확히) 한 개가 존재한다고 말한다. 이 직선을 평행선이라고 부르기 때문에 다섯 번째 공준에는 평행공준이라는 이름이 붙는다. 유클리드 기하학의 이 다섯 가지 공준은 18세기까지 그대로 받아들여졌다. 하지만 그 후 수학자들은 오컴의 면도날을 예리하게 다듬어 이 다섯 번째 공준이 정말로 필요한지를 묻기 시작한다. 이 공준은 없어도 되지 않을까? 이 공준을 증명할 수는 있을까? 혹시 한 점을 통과하는 평행선이 언젠가 다른 직선과 만날 가능성은 없을까?

이 물음들은 19세기에 모두 해결되었다. 반드시 유클리드 기하학이 아니어도 가능하다는 것이 답이다. 20세기 초에는 아인슈타인 덕택으로 유클리드 기하학이 우리 세계에 전혀 적합하지 않다는 사실까지 밝혀진다. 이로써 우리는 자신이 모든 것을 이해했다고 생각할 때조차 오컴의 면도날을 잊지 말아야 한다는 사실을 새삼 확인할 수 있다. 오컴은 자신의 논리적 도구를 신에게도 들이댔다. 구체적으로 말하면 신의 존재에 대한 모든 가설을 면도날로 잘라버리려고 했다. 어차피 신은 증명의 대상이 아니라는 것이 그의 궁극적인 생각이었다.

출처 : 슈뢰딩거의 고양이, 에른스트 페터 피셔, 2009.1.20, 들녘